Wie soll er den sein, der optimale Bogen? Kurz oder lang, stark oder doch eher leicht? Vor dieser Frage steht jeder, der sich mit der Materie etwas näher beschäftigt. Energie und Effizienz sind immer wieder Begriffe, auf die man bei intensiverer Betrachtung der Thematik stößt.

Beim Bogenschießen bedarf es einer gut funktionierenden Feinmotorik unter relativ hoher Muskelspannung.

Zielen und  Lösen des Schusses sollte möglichst ohne Verreißen erfolgen.

Dazu darf der Bogen sich am Ende des Auszugsvorganges nicht "hart" anfühlen bzw. staken, das Zuggewicht sollte für den Schützen gut beherrschbar sein oder zumindest nicht stark ansteigen.

Eigentlich handelt es sich nicht um ein Zuggewicht sondern um eine Zugkraft, der Begriff Zuggewicht sich halt über die Jahre eingebürgert.

Die Wurfarme sind im Prinzip zwei eingespannte Stäbe, die durch an den Enden angreifende Kräfte gebogen werden.

Daher werden bei Bögen elastische Materialien eingesetzt, die als Kraftspeicher für potentielle Energie dienen. Die Wurfarme von Bögen sind dem zufolge als Federn zu bezeichnen.

Beim Bogen handelt es sich also um eine Feder, daher wird der Pfeil durch Federkraft beschleunigt. Beim Spannen einer Feder wird eine Arbeit verrichtet die ihre Kraft längs eines Weges aufgewendet.

Es wird „elastische“ Energie als potenzielle Energie gespeichert.

Eine Feder ist ein elastischer Körper, der bei Verformung Energie speichert und sie beim rückstellen zum Teil wieder frei gibt, während sie in ihre Ausgangsform zurückkehrt.

Ein Teil der Energie verpufft ungenutzt bei der Beschleunigung der Wurfarme durch Hysterese ( innere Reibung),Sehnenmasse, Sehnenndehnung und Luftwiederstand.

Durch die Formgebung oder durch Ändern der Zuggeometrie kann man bei der Feder erreichen, dass die Kraft-Weg-Kurve nicht nur gerade verläuft, sondern mit zunehmendem Weg steiler oder flacher ansteigt. Genau das erreicht man bei durch die Grundform von Bögen.


Die gespeicherte Energie lässt sich in Form eines Auszugs-Diagramms sichtbar machen.

Der Recurvebogen speichert ca 20% , der Compoundbogen ca 35% mehr Energie als ein gleich starker Langbogen

Wie in Zugkraftkurven leicht zu erkennbar, ist ein Langbogen schlechter als ein Recurvebogen,

ein Compoundbogen speichert nochmal mehr lineare Energie als ein Recurve.

 

Wie muss der Bogen, damit er sich angenehm ziehen lässt?

Beim Recurvebogen liegt die Sehne an den Wurfarmenden mehrere Zentimeter an und wird mit zunehmendem Auszug freigegeben.

Daher wirkt Recurve als ein weiterer Hebel, wie eine zweite Feder in einem Wurfarm.

Der Angriffspunkt liegt am Anfang weiter innen und wandert beim ausziehen nach außen bis ans Wurfarmende. Durch diese Hebelverlängerung wird die benötigte Kraft reduziert.

Damit erreicht man, dass am Anfang des Auszuges, die Kraft steiler und danach flacher ansteigt.

Recurvebogen  68 Zoll 

Ein Langbogen hat diese Recurvewirkung natürlich nicht, da die Sehne an den Wurfarmenden nicht anliegt.

Aus diesem Grund werden Langbögen weitest möglichen reflex gebaut um auch hier den Energiespeicher zu erhöhen.

Langbogen 68 Zoll

Bei Compoundbögen nutzt man einen anderen Effekt.

Die Wurfarme von Compoundbögen haben sehr steife Wurfarme. Die zum Verformen notwendigen Kräfte werden, ähnlich einem Flaschenzug, auf eine beherrschbare Größe reduziert.

Mit dem Flaschenzug allein wird die Zugkraft zwar untersetzt, stiege aber trotzdem bis zum Ende des Auszuges immer weiter an.

Um diesen Effekt entgegen zu wirken haben diese Bögen exzentrischen Umlenkrollen.

Durch die Form der Cams wird der Verlauf der Kraft-Weg-Kurve angepaßt und es kann ein maximum an Energie gespeichert werden.

 

Außerdem geht beim Compound ab einem bestimmten Auszug die Kraft wieder unter das Maximum zurück, die Zugkraft im vollem Auszug ist kleiner als beim halbem Auszug. 

Moderner Compound 37 Zoll lang

30 Jahre alter Compoundbogen

Anhand dieser Kurven erkennt man, ob sich der Bogen "hart" oder "weich" ziehen lässt.

Ein Bogen lässt sich weich ziehen, wenn im Endbereich des Auszuges wenig Kraft pro Weg gebraucht wird oder die Kurve flach verläuft.

Bei noch höherem Auszug steigt die Kraft dann wieder steiler an. Die Steigung der Kurve kann also als Maß für die Härte des Bogens angesehen werden, der Bogen stakt.

Die Auszugslängen der Schützen sind immer unterschiedlich. Ob sich ein Bogen hart oder weich anfühlt, hängt von der persönlichen Auszugslänge ab, je nachdem, wann die Kurve im in der Endauszugslänge ansteigt.

Schützen mit langem Auszug empfinden den Bogen im allgemeinen härter und brauchen daher einen längeren Bogen, um diesen Effekt entgegen zu wirken.

Außerdem ändert sich mit der Bogenlänge der Sehnenwinkel am Pfeil im Vollauszug.

Dieser Winkel hat für den Druck auf die Finger und den Gesichtskontakt der Sehne Bedeutung.

 

Ein kurzer Bogen, der bis an die Grenzen seiner Belastbarkeit gezogen wird, stackt und lädt sich mit überproportional viel Kraft pro Zoll auf daher fühlt er sich unangenehm im Vollauszug an.

Hier spricht man von einer Stacklinie, also dem Ende der gleichmäßigen Federbiegung, die Kurve bricht nach oben aus.

 

Beim Tiller spricht man von einer Kraftverteilung der Zugkraft auf die beiden Wurfarme. Es ist wichtig, dass die Wurfarme gleichzeitig mit der Rückstellung fertig sind um den Pfeil linear ab zu schießen. Der Tiller hängt davon ab, wo im Mittelstück die Bogenhand ansetzt bzw. wo an der Sehne gezogen wird.

Durch Abhobeln oder Abschleifen wird ein Wurfarm so geschwächt, dass das gewünschte Gleichgewicht in der Zugverteilung hergestellt ist.

 

Wirkungsgrad

Die gespeicherte Energie, die auch zum Beschleunigen der Wurfarme und der Sehne verwendet wird, steht dem Pfeil nicht zur Verfügung.

Es können leider nur 60 bis 80% der erbrachten Energie, die wir beim spannen des Bogen erbringen dem Pfeil bereitgestellt werden.

Dieser Wert bestimmt den Wirkungsgrad des Bogens.

 

Der Wirkungsgrad steigt mit zunehmende Pfeilgewicht. Man merkt, dass ein Bogen

ruhiger schießt, wenn man etwa von dünnen Carbonpfeil zu einem Holzpfeil wechselt,

Es wird mehr Energie auf den Pfeil übertragen und der Bogen vibriert daher auch weniger. Aber auch die v0 ist verringert sich.

 

Test:

Man lässt man sich einen Tennisball mit ca. 60 Gramm aus einem Meter höhe auf die große Zehe fallen und anschließend deine Stahlkugel mit gleichem Durchmesser (6,5 cm -1,15 kg).

Durch diesen Test wird der Wirkungsgrad deutlich spürbar gemacht.

 

Joule ist das Maß für Energie

                         Der Wirkungsgrad ergibt sich als Quotient

                                                η = Energie Pfeil / Energie Bogen

 

Energie Pfeil -> Ekin

Mit der Geschwindigkeit v des Pfeils und seiner Masse m kann man die Energie des Pfeils bestimmen. Energie Pfeil   Ekin = ½ m·v²

Die Pfeilabschußgeschwindigkeit v0 muss man messen, das Pfeilgewicht lässt sich

einfach mit einer Grainwaage ermitteln.

 

 Energie Bogen ->  Epot

Berechnung der Energie des Bogens wird Tim Baker in Band 4 der Bibel des Traditionellen Bogenbaus beschrieben.

 

Bei meiner Messvorrichtung wird die Kraft in Schritten von d = 1 cm = 0.01 m beiden Werte in der Tabelle festgehalten.

Diese Punkte werden automatisch in einem Graphen und der dazugehörige Plot online mitgeschrieben bzw. gezeichnet.

Für jede gemessene Auszuglänge X-Achse wird dazu die Zugkraft Y-Achse eingetragen und kann nachher für Auswertungen als CSV Datei ausgegeben werden.

Der Arbeitsweg, resultiert aus Auszugslänge minus Griffhöhe und Aufspannhöhe

 

Niedrige Aufspannhöhe führt zu einem längeren Beschleunigungsweg für den Pfeil.

Ekin = ½ m·v²

 

EBogen = 1/2 · d · (Fmin bis Fmax)

 

η = Ekin / Epot 

 

Fmin Werte beginnt mit null Messung, also bei Standhöhe    F=0

 

Umrechnug 1 Pfund = 4,44822 Newton

 

Umrechnung x  feet/sec * 3,281 = Meter/sec